"Public Storage" baut auf dem Sound von Vus früheren Veröffentlichungen auf und unterstreicht ihre Stärken als Songwriterin mit einem tieferen Sinn für Glanz, Raffinesse und Dringlichkeit. Sie nennt es eine "sehr invasive und intensiv klingende Musik", die erfrischend unkonventionell zu den zeitgenössischen Trends ist; dies ist Musik, auf die man sich einlässt, anstatt sich zurückzulehnen. Co-Produzent Jackson Phillips (Day Wave) half Vu dabei, eine riesige, körnige, facettenreiche Welt zu erschaffen, in die sie sich stimmlich hineinbegeben kann, wobei ihre ausgeprägte Altstimme frei zwischen beschwörenden, tiefgründigen Betrachtungen und gefühlvollen, himmelwärts strebenden Ausbrüchen hin- und herpendelt.